2025-01-23 资讯 0
在我心中，总有一个概念：三维空间中的物体拥有6个自由度。例如，上图所示的坐标系是一个右手坐标系，它包括沿X、Y、Z轴的直线自由度和绕这三个轴的旋转自由度。
然而，这个概念常常误导人们认为，“为了实现任意角度加工，机床必须具备6个自由度或6个轴”。但实际上，并非如此。空间物体有6个自由度，并不意味着需要5轴联动机床才能完成任意角度加工。这是问题的关键。
传统三轴机床在处理复杂形状或多孔工件时，往往需要特殊夹具和多次工序变换来确保工具从各方向接触到工件。但五轴联动数控机床可以通过单次装夹实现高速、高精密加工。
因此，刀具（或测头）的位置和姿态是决定是否能完成任意角度加工的根本原因。而五轴联动数控机床通过控制刀具（或测头）的位置和姿态来实现工作件的加工（或测量）。
对于三轴数控机床而言，其刀具（或测头）虽然位置变化，但其姿态固定。例如，一般立式三轴机床中的刀軸方向始终沿着Z軸方向。在这种情况下，只需X、Y、Z三个直线軸的坐标值即可完全确定刀具（或测头）的位置和姿态。
相比之下，五轴数控机床则是在此基础上增加了两个旋转轴，即A、B两根锥形轮廓轮廓对准于Y-XY平面上的圆弧部分，而C根锥形轮廓对准于X-Z平面的圆弧部分。这些额外的旋转使得刀具（或测头）的位置和姿态都发生了改变，可以通过X、Y、Z四个直线軸以及两个旋转軸A, B, C组合使用以描述其位姿。
这里，我们引入“刀钻矢量”这个概念，用以描述工作过程中的刀钻矢量为单位向量(i, j, k)，其中每个元素分别代表单位向量在直线軌跡x,y,z三个方向上的投影值。这就构成了一个球面，每一点都与一个特定的单位向量一一对应，对应于二维经纬图上的某一点。
用左边球面坐标系也称为显式表达；右边的是隐式表达，这种形式包含了三个坐标值，但仍然只有两个独立参数，因为这三个参数之间存在隐性约束关系：i^2 + j^2 + k^2 = 1.
这样，由于两个额外旋转軐产生的一些新角，使得我们可以更灵活地控制工具运动，从而能够切割出更加复杂曲面的部件。此时，不再仅仅依靠六条直线 軌跡來定義一個點，而是通過兩個額外轉動來確定這個點，並且這兩個轉動足以決定所有可能の點組成的地球表面上的一點，因此我們說它們具有六個自由性質，所以我們稱之為五軸機械臂
至於为什么欧拉角只需要考虑yaw 和 pitch 而不是roll？因为roll 旋转并不会影响到我们的目的——找到那个特定的点或者说找到那道特定的光芒，从而进行判断。如果我们将 roll 视作另外的一个欧拉角，那么我们的结果将会变得非常复杂，因为现在我们已经有了 yaw 和 pitch 了，我们还要加上 roll 来定义一个新的方位，它并不重要也不相关，与我们当前的问题无关。
所以，在讨论这个问题的时候，我们通常忽略 roll 的影响，因为它并没有直接作用到我们的目标上去，因此只考虑 yaw 和 pitch 就足够了。
希望以上解释能够帮助大家理解这一点。
