2025-01-23 资讯 0
在工科生心中，一个物体的自由度通常被认为是6个。这些自由度包括沿X、Y、Z三个轴的直线运动和绕这三个轴旋转。这一概念常常误导人们认为，只要机床具备6个自由度或6个轴，就能实现空间中的任意方向加工。但实际情况远不止如此。
传统三轴机床在加工复杂表面或具有多孔结构的零件时，需要使用特殊夹具，并且可能需要进行多次操作来调整工具与工作件之间的相对位置。然而，随着五轴联动数控机床技术的发展，我们可以通过单次装夹就完成高速、高精度加工复杂形状零件。
关键在于刀具（或者测头）能够从任何角度接近工作件，这使得它成为实现任意角度加工的根本原因。因此，控制刀具（或者测头）的位置和姿态至关重要。
三轴数控机床只能通过改变刀具（或者测头）的位置来达到加工目的，但其姿态保持固定。例如，在立式三轴机床中，刀条始终沿着Z轴移动，而X、Y坐标确定了其位移。在这种情况下，只需知道X、Y、Z三个直线坐标值就能完全描述刀具（或者测头）的位置和姿态。
五轴数控机床则是在此基础上增加了两个旋转軸A和B，使得每一次操作都涉及到两种类型的运动：直线运动和旋转运动。这使得五轴系统能够更灵活地适应各种复杂形状零件，从而提高了生产效率。
由于这两个额外的旋转軸，每次操作都会导致刀具（或者测头）的姿态发生变化。为了描述这个变化，我们引入了“刀尖矢量”这一概念，它是一个表示工具朝向的一个三维单位向量，可以用来描述工具在空间中的定位状态。此矢量由X、Y、Z六个基底上的投影值定义，其中i, j, k分别代表XYZ方向上的单位向量。
这个矢量模长为1，所以它形成一个球面，这意味着任何一种朝向都可以通过两个互相垂直并且独立于XYZ平面的空间中某点进行旋转得到。在这种情况下，将会有一个球面上特定的点与之对应，该点所处朝向可由经纬度系下的经纬角二元参数表示，即我们之前提到的欧拉角变换中的 yaw 和 pitch 角。如果考虑 roll 角，则进一步增加了一维信息，但对于我们的讨论来说并不必要，因为roll不会影响最终结果，即只要考虑 yaw 和 pitch 就足够描述我们所需的情景。
总结来说，由于只需两个独立变量即可定义出该矢量，因此仅需2个自由度即可确定此刻工具朝向，即便是5-axes CNC machining machine 也只是要求至少2個轉軸以達成這樣複雜運動，這就是為何機器人學界會對於歐拉角設定3個獨立變數來定義一個3D空間內任一點，並非所有情境均適用相同原則
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