2025-01-23 资讯 0
在我心中，一个概念总是挥之不去：三维空间中的物体拥有六个自由度。想象一下这样的场景：
图一：这是一个右手坐标系，其中包含六个自由度——沿X、Y、Z三个轴的直线移动，以及绕这三个轴旋转的能力。这些方向遵循右手螺旋定则，如图所示。
然而，这种直观上的理解常常误导我们认为，“只要空间任意角度加工，就必须有6个自由度或6个轴”。但实际上，并非如此。这正是问题的核心所在。
传统的三轴机床在处理具有复杂表面或多孔结构产品时，为了使工具能够从各方向接触到材料，需要使用特殊夹具并进行多次操作变换。而近年来，随着五轴联动控制机床的出现，我们可以通过单次装夹完成高速、高精度加工复杂形状部件。
关键在于刀具（或测头）能够从任何角度接近工作台，从而实现任意角度加工。这涉及如何描述刀具（或测头）的位置和姿态。
三轴数控机床
在三轴数控机床中，虽然刀具（或测头）的位置不断变化，但其姿态保持恒定。例如，一般立式三轴机床中的刀塔始终沿着主軸Z方向移动。通过X、Y、Z三个直线坐标值，我们就能完全确定刀具（或测头）的位置和姿态。
五轴数控机床
通常情况下，五轴机床是在三轾基础上增加了两个旋转中心，即A和B两个独立旋转中心，每个都对应着绕X、Y或者Z三个直线坐标系的一个特定的方向。在五维空间内，可以选择其中任意两组平行于原来的XYZ平面的虚拟平面作为新的XY与YZ平面，而第三组将形成新的XZ平面，因此每组共有2种选择方式，从而生成8种不同的配置方式。
由于这两个额外的旋转中心，使得刀具（或测头）的位置和姿态都会发生改变。显然，在选定主軸上的某点后，我们可以用三个直线坐标系统来确定这个点。但要描述工件被切割过程中刀具（或测头）的姿态，就产生了“工具向量”这一概念。这是一个以单位矢量(i, j, k)表示，以x, y, z为元素分别代表该向量投影至各自相应基底上的长度比例。
因此，对于任何给定的工件切割任务，无论其几何形状如何複雜，都可以找到合适的工具运动路径，使其正确地对准目标区域并执行切割操作。此方法允许制造商创建出更加灵活且高效的一体化生产流程，从而提高整个生产过程中的效率和质量。
关于欧拉角的问题补充：
人们可能会把这种描述与图形学或者机械臂相关联，所以我觉得我需要补充一下欧拉角的问题。
例如，在描述飞机会面的空间状态时，将使用三个欧拉角，即偏航(yaw)、俯仰(pitch)以及翻滚(roll)，如图所示。
为什么描述飞行器状态需要考虑3个旋转，而对于决定工具位移却只需考虑2个呢？
因为，与描述飞行器不同的是，在定义道指向矢量时，如果将它围绕道指直接定义为翻滚，那么这个翻滚并不重要，因为只有当道指改变朝向时才影响到最终结果；所以，只需考虑偏航(yaw) 和俯仰(pitch) 就足够了，这也是为什么说只是用经纬度即可解决所有问题。如果你再加上翻滚，你其实就没有必要再计算其他东西，因为你已经知道你的位移不会改变。当你以这种方式思考的时候，你就会发现确实只有2个有效参数即可解决所有问题，而且还能保证这些参数之间互不干扰性强，不会导致重复计算的情况发生。
